高一数学题集合知识点整理汇总

1．集合的有关概念。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A B（或 ，且 ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ；

②若 ， ，则 ；

③若 且 ，则A=B（等集）

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

5．交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB；

6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。

学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法，因为提前把老师要讲的知识先学一遍，就知道自己哪里不会，学的时候就有重点。当然，如果完全自学就懂更好了。

第二是书后做练习题。预习完不是目的，有时间可以把例题和课后练习题做了，检查预习情况，如果都会做说明学会了，即使不会还能再听老师讲一遍。

第三个步骤是做老师布置的作业，认真做。做的时候可以把解题过程直接写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有很多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不容易走神。想了解更多，请点击数学公式

1.公式定理全部背熟

数学不好一是不喜欢数学，二是做题少，三是公式没理解透。对于数学成绩差的人，首先要做的就是把书上所有的公式、定理、推导公式等知识点全部背熟，理解透彻了，最起码课本上的知识点都会。

书上的考点都需要背下来，所以课本至少需要看3-5遍，当记不住有什么内容是，可以看目录回忆，已经记得差不多时就合上书回忆，自己试着推导公式、背诵公式定理。

2.数学需要多做练习题

要想学好高中数学，光靠看不做题是不行的，只有多练习才能提高，才能巩固知识点。每学一个公式都要靠大量习题巩固，熟能生巧，简单题目做会了难题才能试着做对。

数学是一个逐渐增加难度的过程，高三综合复习时遇到的大题就是平时细小知识点的累积，所以大家在平时要把每一个知识点都学会了，做综合题时才不会慌乱。